Два станка производят детали. Один делает за смену 60% всех деталей

Событие A – деталь бракованная.
Возможны следующие предположения (гипотезы): H1 – деталь сделана на первом станке, H2 – деталь сделана на втором станке.
Вероятности гипотез
PH1=0,6; PH2=0,4
Гипотезы образуют полную группу событий
PH1+PH2=0,6+0,4=1
Условные вероятности
PAH1=0,6; PAH2=0,1
Вероятность того, что выбранная деталь бракованная, по формуле полной вероятности равна
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=0,6∙0,6+0,4∙0,1=0,36+0,04=0,4
Искомая вероятность того, что бракованная деталь сделана на первом станке, по формуле Байеса равна
PH1A=PH1∙PAH1PA=0,6∙0,60,4=0,360,4=0,9
Ответ: 0,9.