Игра задана платежной матрицей. Определить цену игры если частоты P1 и P2 применения стратегий А1 и А2 для оптимальной смешанной стратегии игрока A равны соответственно 11/24 и 13/24. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Игра задана платежной матрицей. Определить цену игры если частоты P1 и P2 применения стратегий А1 и А2 для оптимальной смешанной стратегии игрока A равны соответственно 11/24 и 13/24

Игра задана платежной матрицей. Определить цену игры если частоты P1 и P2 применения стратегий А1 и А2 для оптимальной смешанной стратегии игрока A равны соответственно 11/24 и 13/24 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Игра задана платежной матрицей. Определить цену игры, если частоты P1 и P2 применения стратегий А1 и А2 для оптимальной смешанной стратегии игрока A равны соответственно 11/24 и 13/24.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

цена игры, наиболее оптимальной по рассмотренным критериям является стратегия 1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Т.к. известна оптимальная смешанная стратегия игрока А, то цена игры определяется по одной из формул:
v = a11p1 + a21p2илиv = a12p1 + a22p2
Получим
По критерию Вальда каждая стратегия i оценивается числом
i
i
1 –5 8 –5 –5
2 4 –7 –7 –7
Оптимальной по критерию Вальда является стратегия, для которой оценка 1 = max i = –5, т.е. стратегия 1.
По критерию Сэвиджа необходимо построить матрицу рисков . Риск вычисляется по формуле: rij = j – aij, где j =
Составим матрицу рисков:
–5 8
4 –7
4 8
Матрица рисков имеет вид
9 0
0 15
По критерию Сэвиджа каждая стратегия i оценивается числом
i
i
1 9 0 9 9
2 0 15 15 15
Оптимальной по критерию Сэвиджа является стратегия, для которой
1 = min i = 9, т.е. стратегия 1.
По критерию Гурвица каждая стратегия i оценивается числом
Выберем = 0,4
i
i
1 –5 8 –5 8 0,4(–5) + 0,68 = 2,8
2 4 –7 –7 4 0,4(–7) + 0,64 = –0,4
Оптимальной по критерию Гурвица является стратегия, для которой оценка 1 = max i = 2,8, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу