Определение реакций опор твердого тела

Введем систему координат как показано на рис.2. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, проложенных к балке. Действие связей заменяем их реакциями (рис.2):
В варианте закрепления а):
составляющие реакции жесткой заделки А и , направленные вдоль координатных осей и реактивный момент
В варианте закрепления б)
составляющая реакции скользящей заделки А , направленная вдоль оси Y и реактивный момент
реакция подвижной опоры в точке В направлена перпендикулярно опорной поверхности.
В варианте закрепления в)
составляющие реакции неподвижного шарнира А и , направленные вдоль координатных осей
реакция невесомого стержня в точке В направлена вдоль линии стержня.
Для полученных плоских систем сил составим уравнения равновесия:
Вариант закрепления а):
уравнение проекций на ось Оу
,
Или
Вариант закрепления б):
уравнение проекций на ось Ох
,
Или
уравнение проекций на ось Оу
,
Или
а)
A
б)
в)
В
A
В
A
МА
МА
О
Рис.2
Вариант закрепления в):
уравнение моментов сил относительно точки О
,
Или
Наименьший модуль реакции - в варианте закрепления в).
Найдем оставшиеся реакции в этом случае:
уравнение проекций на ось Ох
,
Или
уравнение проекций на ось Оу
,
Или
Ответ:
Вариант закрепления ,кН ,кН ,кНм
,кН
а) - 8,660 - -
б) - 13,660 - -7,071
в) 5 1,330 - 7,330