Часовой балансир A может вращаться вокруг оси перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр тяжести О. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Часовой балансир A может вращаться вокруг оси перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр тяжести О

Часовой балансир A может вращаться вокруг оси перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр тяжести О .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Часовой балансир A может вращаться вокруг оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр тяжести О, имея относительно этой оси момент инерции J. Балансир приводится в движение спиральной пружиной, один конец которой с ним скреплен, а другой присоединен к неподвижному корпусу часов. При повороте балансира возникает момент сил упругости пружины, пропорциональный углу поворота. Момент, необходимый для закручивания пружины на один радиан, равен c. Определить закон движения балансира, если в начальный момент в условиях отсутствия сил упругости балансиру сообщили начальную угловую скорость ω0.

Ответ

φ = ω0Ic sin CI t.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вращение часового балансира А происходит под действием приложенных к нему сил: момента Мупр сил упругости пружины, реакций связей Хо и Yo в опоре О.
Запишем дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси х:
Ixφ = Мx (Fке), где Ix = I; Мx (Fке) = -Мупр = - сφ.
Получим однородное дифференциальное уравнение:
Iφ = - сφ или φ +k2φ = 0, где k = CI .
Решение этого уравнение ищем в виде:
φ = B cos kt + D sin kt
Продифференцируем выражение по времени:
φ = -B cos kt + Dk sin kt
Постоянные интегрирования В и D найдем из начальных условий:
φ0 = 0, φ 0 = ω0 при t = 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу