Найти сумму n членов ряда 11∙4+12∙5+…+1nn+3+…

Представим общий член в виде суммы элементарных дробей:
1nn+3=An+Bn+3=An+3+Bnnn+3⟹n=0:1=3An=-3:1=-3B⟹A=13 B=-13⟹
an=13∙1n-13∙1n+3
Cумма n членов ряда:
Sn=13-112+16-115+19-127+112-121+115-124…+13∙1n-2-13∙1n+1+13∙1n-1-13∙1n+2
+13∙1n-13∙1n+3=13+16+19-13∙1n+1-13∙1n+2-13∙1n+3=
=6+3+218-13∙n+1n+2+n+1n+3+n+2n+3n+1n+2n+3=
=1118-13∙3n2+12n+11n+1n+2n+3
Результат выполнения в Mathcad