Найти оптимальное решение следующей задачи линейного программирования. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти оптимальное решение следующей задачи линейного программирования

Найти оптимальное решение следующей задачи линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти оптимальное решение следующей задачи линейного программирования: zx=-x2-x3→min с ограничениями, накладываемыми условиями: x1+4x2-x3=1,x2+x3-2x4=2, Причем все xj≥0; j=1, 4.

Ответ

решения нет.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Предварительно найдём опорное решение. При помощи элементарных преобразований строк преобразуем расширенную матрицу системы ограничений и определим базисные переменные:
14-10011-212γ1+γ2γ2=150-2011-232
Базисными переменными будут x1, x3, остальные переменные будут свободными.
Опорным планом X=(x1, x2, x3, x4) будет, например, план X(0)=(3, 0, 2, 0).
Заполним симплекс-таблицу, соответствующую этому опорному плану.
базис
C=Cбаз
0 -1 -1 0 B
x1
x2
x3
x4
x1
0 1 5 0 -2 3
x3
-1 0 1 1 -2 2
∆j=C, Aj-cj
0 0 0 2 -2
Находим следующие оценки:
∆1=0∙1-1∙0-0=0;
∆2=0∙5-1∙1+1=0;
∆3=0∙0-1∙1+1=0;
∆4=0∙(-2)-1∙(2)-0=2.
Умножая скалярно столбец C на столбец правых частей B, найдем значение целевой функции на нулевом опорном решении:
Z(0)=0, -1∙3, 2=0∙3-1∙2=-2.
Поскольку среди чисел ∆j есть положительные числа, а в соответствующем столбце все числа aij<0, то задача не имеет решения.
Ответ: решения нет.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу