Найдите координаты центра Cx0 y0 окружности радиусом 5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Найдите координаты центра Cx0 y0 окружности радиусом 5

Найдите координаты центра Cx0 y0 окружности радиусом 5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите координаты центра Cx0,y0 окружности радиусом 5, касающейся прямой 3x+4y-6=0 в точке M2,0, если известно, что точка C расположена в первой четверти.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вектор CM=2-x0,-y0 параллелен вектору нормали прямой 3x+4y-6=0, равному N=3,4, условие коллинеарности векторов:
2-x03=-y04 или y0=43x0-2.
Также известно, что радиус окружности равен 5, т . е. x0-22+y02=5.
Составим и решим систему уравнений:
y0=43x0-2,x0-22+y02=5,
Из второго уравнения:
x0-22+169x0-22=25;
259x0-22=5;
x0-22=9;
x0-2=±3;
x01,2=5;-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу