На участке цеха имеется три группы оборудования

I. Составим математическую модель задачи.
Пусть – количество деталей вида А; – количество деталей вида В.
Так как количество деталей не может быть отрицательным, то , .
Учитывая время обработки каждой детали разных видов на токарном станке и фонд рабочего времени токарного оборудования, получим ограничение: или .
Учитывая время обработки каждой детали разных видов на фрезерном станке и фонд рабочего времени фрезерного оборудования, получим ограничение: .
Учитывая время обработки каждой детали разных видов на шлифовальном станке и фонд рабочего времени шлифовального оборудования, получим ограничение: или .
Учитывая условие максимальной загрузки оборудования, запишем целевую функцию задачи: или .
Итак, получили математическую модель задачи:
,
II . Решим полученную задачу графическим методом.
1. В системе координат , по двум точкам (для определения координат точек придаем одной из переменных нулевого значения), строим граничные прямые, уравнения которых получаем заменой в ограничениях задачи знаков неравенств на знаки равенства:
– , ;
– , ;
– (прямая параллельная оси абсцисс).
2