Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели

Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 21/33, вторым стрелком равна 23/33, третьим стрелком равна 17/33. Найти вероятность того, что: - только один из стрелков попадет в цель; - в цель попадут хотя бы два стрелка; - только стрелок номер 3 попадет в цель; - все три стрелка попадут в цель.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A1 – первый стрелок попал, A1 – первый стрелок не попал
A2 – второй стрелок попал, A2 – второй стрелок не попал
A3 – третий стрелок попал, A3 – третий стрелок не попал
По условию:
PA1=2133 => PA1=1-PA1=1233
PA2=2333 => PA2=1-PA2=1033
PA3=1733 => PA3=1-PA3=1633
Пусть событие B - только один из стрелков попадет в цель. Событие B состоится, если первый попадет, а второй и третий нет, либо второй попадет, а первый и третий нет, либо третий попадет, а первый и второй нет . Данные события несовместны, а выстрелы независимы, поэтому:
PB=PA1A2A3+PA1A2A3+PA1A2A3=
=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=
=2133∙1033∙1633+1233∙2333∙1633+1233∙1033∙1733=336035937+441635937+204035937=981635937=327211979
Пусть событие C – хотя бы два стрелка попадут в цель. Событие C состоится, если первый и второй попадут, а третий нет, либо первый и третий попадут, а второй нет, либо второй и третий попадут, а первый нет, либо попадут все три

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу