На склад поступает продукция трех фабрик

Обозначим события:
A - наудачу взятое изделие окажется стандартным, A - наудачу взятое изделие окажется с браком.
Введем гипотезы:
B1- изделие с первой фабрики
B2- изделие со второй фабрики
B3- изделие с третьей фабрики
По условию вероятности гипотез:
PB1=0,25 PB2=0,35 PB3=0,4
По условию заданы условные вероятности события A
PB1A=0,01 => PB1A=1-0,01=0,99
PB2A=0,03 => PB2A=1-0,03=0,97
PB3A=0,02 => PB3A=1-0,02=0,98
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=
=0,25∙0,99+0,35∙0,97+0,4∙0,98=0,2475+0,3395+0,392=0,979