Исследовать имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений

Исследовать имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать, имеет ли нетривиальные решения однородная система уравнений. В случае положительного ответа, найти ее общее решение. Записать фундаментальную систему решений. x1-4x2+3x3+x4+2x5=0,3x1-2x2-x3+5x4-x5=0,2x1+2x2-4x3+4x4-3x5=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем расширенную матрицу системы к ступенчатому виду:
132 -4-22 3-1-4 154 2-1-3~102 -4102 3-10-4 124 2-7-3~100 -41010 3-10-10 122 2-7-7~
~100 -4100 3-100 120 2-70
x1-4x2+3x3+x4+2x5=0,10x2-10x3+2x4-7x5=0,
x1=4*x3-15x4+710x5-3x3-x4-2x5,x2=x3-15x4+710x5.
x1=4x3-45x4+2810x5-3x3-x4-2x5,x2=x3-15x4+710x5.
x1=x3-95x4+45x5,x2=x3-15x4+710x5бx3=x3,x4=x4,x5=x5.
Общее решение имеет вид:
x1=x3-95x4+45x5,x2=x3-15x4+710x5бx3=x3,x4=x4,x5=x5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу