Горизонтальный трубопровод наружным диаметром 20 мм, длиной 3 м и температурой поверхности tc=150оС находится в масле, температура которого tж изменяется в интервале от 20 до 100оС с шагом 10оС. Рассчитать значения коэффициента теплоотдачи и теплового потока при этих условиях. Построить графики зависимостей = f(tж) и Q = f(tж).
Решение
Теплоотдачей называется процесс теплообмена (теплопереноса) между средами, разделенными отчетливой границей (твердая стенка - текучая среда, поверхность раздела газ - жидкость). Для практических расчетов стационарных процессов теплообмена для описания этого процесса можно воспользоваться уравнением Ньютона-Рихмана:
Q=α∙F∙tс-tж (3.1)
F – площадь поверхности трубы,
F=π∙d∙l=3,14∙0,02∙3=0,1884 м2
α – коэффициент теплоотдачи от стенки трубы.
Определим по таблице (Приложение 1) физические характеристики масла при температуре tж=20 оС:
коэффициент теплопроводности λж=0,1485 Вт/(м·К)
кинематическая вязкость νж=1514·10-6 м2/с
критерий Прандтля Prж=15800
коэффициент температурного расширения β=8,64·10-4 К-1;
критерий Прандтля при температуре, равной температуре стенки (tc=150оС) Prс=113,5.
Вычислим критерий Грасгофа при свободном поперечном обтекании горизонтальной трубы маслом:
Grж=g∙d3∙β∙tс-tжvж2 (3.2)
Grж=9,81∙0,023∙8,64∙10-4∙150-201514∙10-62=3,8456≈3,85
Вычислим критерий Нуссельта по эмпирической формуле:
Nuж=0,5∙Prж∙Grж0,25∙PrжPrc0,25 (3.3)
Nuж=0,5∙15800∙3,850,25∙15800113,50,25=26,96439≈26,96
Вычислим коэффициент теплоотдачи:
α=Nuж∙λжd (3.4)
α=26,96∙0,14850,02=200,2106≈200,21 Вт/(м2∙К)
Тогда тепловой поток по формуле (3.1):
Q=200,2∙0,1884∙150-20=4903,56 Вт
Определим физические характеристики масла при температуре tж=30 оС:
коэффициент теплопроводности λж=0,1461 Вт/(м·К)
кинематическая вязкость νж=691,2·10-6 м2/с
критерий Прандтля Prж=7450
коэффициент температурного расширения β=8,71·10-4 К-1;
Критерий Грасгофа по формуле (3.2):
Grж=9,81∙0,023∙8,71∙10-4∙150-30691,2∙10-62=17,16923≈17,17
Критерий Нуссельта по формуле (3.3):
Nuж=0,5∙8,71∙17,170,25∙8,71113,50,25=26,9145≈26,91
Коэффициент теплоотдачи по формуле (3.4):
α=Nuж∙λжd (3.4)
α=26,91∙0,14610,02=196,61 Вт/(м2∙К)
Тепловой поток по формуле (3.1):
Q=196,6∙0,1884∙150-30=4444,97 Вт/м
Аналогично рассчитаем для температур в интервале от 40 до 100оС с шагом 10оС, результаты вычислений занесем в таблицу (3.1):
Таблица 3.1 – Результаты вычислений
t 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Gr
3,85 17,17 64,88 200,55 516,79 1180,51 2307,17 4152,34 6322,00
Nu
26,96 26,91 26,84 26,67 26,54 26,30 25,81 25,32 24,70
α 200,21 196,61 192,81 188,41 184,29 179,25 172,93 166,36 159,32
Q 4903,56 4444,97 3995,82 3549,60 3124,87 2701,59 2280,54 1880,51 1500,79
По вычисленным значения (табл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
