В теплообменном аппарате представляющем собой многослойную цилиндрическую стенку длиной l протекает процесс передачи теплоты от одной жидкости с температурой tж1 к другой с температурой tж2

Плотность теплового потока через цилиндрическую многослойную стенку вычисляется по формуле:
ql=π⋅tж1-tж21α1⋅d1+i=1n12⋅λi⋅lndi+1di+1α2⋅dn+1 (1.1)
ql=π⋅800-1501800⋅0,2+12⋅0,2⋅ln0,40,2+12⋅0,8⋅ln0,60,4+12⋅0,6⋅ln0,80,6+1120⋅0,8=910 Вт/м
Величина теплового потока, проходящего через стенку длиной L:
Q=ql∙L (1.2)
Q=910∙1,5=1365 Вт
Температуры на границе слоев:
tc1=tж1-qlπ⋅1α1d1 (1.3)
tc1=800-9103,14⋅1800∙0,2=798 ℃
tc2=tc1-qlπ⋅12λ1⋅lnd2d1 (1.4)
tc2=798-9103,14⋅12∙0,2⋅ln0,40,2=296 ℃
tc3=tc2-qlπ⋅12λ2⋅lnd3d2 (1.5)
tc3=296-9103,14⋅12∙0,8⋅ln0,60,4=223 ℃
tc4=tc3-qlπ⋅12λ3⋅lnd4d3 (1.6)
tc4=223-9103,14⋅12∙0,6⋅ln0,80,6=153 ℃
tж2=tс4-qlπ⋅1α2d4 (1.7)
tж2=153-9103,14⋅1120∙0,8=150 ℃
Оребрение производится с той стороны поверхности, где коэффициент теплоотдачи меньше . Линейный коэффициент теплопередачи оребренной стенки трубы (отнесенный к гладкой поверхности) определяется по формуле:
kl=11α1⋅d1+i=1n12⋅λi⋅lndi+1di+1α2⋅β∙dn+1 (1.9)
где β – коэффициент оребрения.
Величина теплового потока:
Q=ql∙L=π⋅tж1-tж2∙kl∙L (1.10)
Рассчитаем величину теплового потока, если наружная поверхность стенки будет оребрена, а коэффициент оребрения изменяется в интервале от β1=2 до β2=6 с выбранным шагом z=1:
При β=2:
kl=11800⋅0,2+12⋅0,2⋅ln0,40,2+12⋅0,8⋅ln0,60,4+12⋅0,6⋅ln0,80,6+1120∙2⋅0,8==0,287755 Вт/(м∙К)
Q=3,14⋅800-150∙0,287755∙1,5=880,97 Вт
При β=3:
kl=11800⋅0,2+12⋅0,2⋅ln0,40,2+12⋅0,8⋅ln0,60,4+12⋅0,6⋅ln0,80,6+1120⋅3∙0,8==0,287899 Вт/(м∙К)
Q=3,14⋅800-150∙0,287899 ∙1,5=881,4 Вт
При β=4:
kl=11800⋅0,2+12⋅0,2⋅ln0,40,2+12⋅0,8⋅ln0,60,4+12⋅0,6⋅ln0,80,6+1120⋅4∙0,8==0,28797 Вт/(м∙К)
Q=3,14⋅800-150∙0,28797∙1,5=881,6 Вт
При β=5:
kl=11800⋅0,2+12⋅0,2⋅ln0,40,2+12⋅0,8⋅ln0,60,4+12⋅0,6⋅ln0,80,6+1120⋅5∙0,8==0,288014 Вт/(м∙К)
Q=3,14⋅800-150∙0,288014∙1,5=881,76 Вт
При β=6:
kl=11800⋅0,2+12⋅0,2⋅ln0,40,2+12⋅0,8⋅ln0,60,4+12⋅0,6⋅ln0,80,6+1120⋅6∙0,8==0,288043 Вт/(м∙К)
Q=3,14⋅800-150∙0,288043∙1,5=881,84 Вт
При изменении коэффициента оребрения наружной поверхности от 2 до 6, тепловой поток незначительно увеличивается, при дальнейшем росте коэффициента оребрения практически остается неизменным.
Применение оребрения во всех случаях увеличивает коэффициент теплопередачи и тепловой поток через стенку при заданных значениях температур теплоносителей и коэффициентов теплоотдачи.