Fx=0 если x≤016x2+56x если 0&lt x≤11 если x&gt. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Fx=0 если x≤016x2+56x если 0&lt x≤11 если x&gt

Fx=0 если x≤016x2+56x если 0&lt x≤11 если x&gt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Fx=0,если x≤016x2+56x,если 0<x≤11,если x>1 A=13;B=23

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём функцию плотности как производную от функции распределения, получим:
fx=F'x=0,если x≤0x3+56,если 0<x≤10,если x>1
Найдём математическое ожидание случайной величины X:
MX=abx*fxdx=01x*x3+56dx=01x23+5x6dx=x39+5x212|01=19+512=436+1536=1936
Найдём дисперсию случайной величины X:
DX=abx2*fxdx-MX2=01x2*x3+56dx-19362=01x33+5x26dx-3611296=x412+5x318|01-3611296=112+518-3611296=1081296+3601296-3611296=1071296
Тогда среднеквадратическое отклонение случайной величины X равно:
σX=D(X)=1071296≈0,2873
Используя функцию распределения, найдём искомую вероятность:
P13<X<23=F23-F13=16*232+56*23-16*132+56*13=16*49+56*23-16*19+56*13=454+1018-154-518=354+518=354+1554=1854=13

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу