Найти методом произведений выборочную среднюю, выборочную дисперсию. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти методом произведений выборочную среднюю, выборочную дисперсию

Найти методом произведений выборочную среднюю, выборочную дисперсию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти методом произведений: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, а во второй – соответственные частоты ni количественного признака X). xi 105 110 115 120 125 130 135 ni 4 6 10 40 20 12 8

Ответ

а) x=121,7; б) σ2=169,175; в) σ≈13.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) По данному группированному ряду найдем выборочную среднюю по формуле
x=xinini.
Поэтому
i=17ni=n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7=4+6+10+40+20+12+8=100;
i=17xini=x1n1+x2n2+x3n3+x4n4+x5n5+x6n6+x7n7==105∙4+110∙6+115∙10+120∙40+125∙20+130∙12+135∙8=420+660+1150+4800+2500+1560+1080==12170;
x=i=17xinii=17ni=12170100=121,7.
б) Для вычисления выборочной дисперсии используем формулу
σ2=xi-x2nini.
Тогда
i=17ni=100;
i=17xi-x2ni==x1-x2n1+x2-x2n2+x3-x2n3+x4-x2n4+x5-x2n5+x6-x2n6+x7-x2n7==105-121,724+110-121,726+115-121,7210+120-121,7240+125-121,7220+130-121,7212+135-121,728==11155,6+2737,8+448,9+115,6+217,8+826,68+1415,12=16917,5;
σ2=i=17xi-x2nii=17ni=16917,5100=169,175.
в) Выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки определим по формуле
σ=σ2.
То есть
σ=169,175≈13.
Ответ: а) x=121,7; б) σ2=169,175; в) σ≈13.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу