Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости

Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α=0,05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Некоторая фирма проводит рекламную кампанию в магазинах с демонстрацией антисептических качеств своего нового моющего средства. Через некоторое время после начала рекламной кампании фирма решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные объемы продаж (X, тыс. руб.) с расходами на рекламу (Y, тыс. руб.). X 72 78 76 70 68 80 82 65 62 90 Y 5 8 6 5 3 9 12 4 3 10

Ответ

r=0,9, связь между величинами сильная прямая, уравнение регрессии: y=0,327-17,771

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

На координатной плоскости отметим точки с координатами: (xi;yi). Таким образом, получим диаграмму рассеяния:
По виду диаграммы рассеяния предположим, что между величинами имеется линейная зависимость.
Коэффициент корреляции Пирсона найдем по формуле:
rxy=xy-x∙yσx∙σy
Для вычисления выборочных характеристик составим вспомогательную таблицу:
№ xi
yi
xi2
yi2
xi∙yi
1 72 5 5184 25 360
2 78 8 6084 64 624
3 76 6 5776 36 456
4 70 5 4900 25 350
5 68 3 4624 9 204
6 80 9 6400 81 720
7 82 12 6724 144 984
8 65 4 4225 16 260
9 62 3 3844 9 186
10 90 10 8100 100 900

743 65 55861 509 5044
x=1n∙xi=74310=74,3
Dx=1n∙xi2-x2=5586110-5520,49=5586,1-5520,49=65,61
σx=Dx=65,61=8,1
y=1n∙yi=6510=6,5
Dy=1n∙yi2-y2=50910-42,25=8,65
σy=Dy=8,65=2,94
xy=1n∙xiyi=504410=504,4
Выборочный коэффициент корреляции:
rxy=xy-x∙yσx∙σy=504,4-74,3∙6,58,1∙2,94=504,4-482,9523,814=21,4523,814≈0,9
Связь между величинами достаточно высокая и прямая
Выдвинем гипотезу H0 - выборочный коэффициент корреляции равен нулю.
Вычислим значение критерия:
tнабл=r∙n-21-r2=0,9∙10-21-0,81=5,84
tкрит найдем по таблице критических значений Стьюдента при уровне значимости α=0,05 и числу степеней свободы k=n-2=8
tкрит=2,31
Так как tнабл>tкрит, то гипотеза о равенстве коэффициента корреляции Пирсона нулю отвергается.
Составим уравнение регрессии по формуле:
y-y=r∙σyσxx-x
y-6,5=0,9∙2,948,1x-74,3
y-6,5=0,9∙2,948,1x-74,3
y=0,327-17,771
Ответ: r=0,9, связь между величинами сильная прямая, уравнение регрессии: y=0,327-17,771

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости

Условие

Ответ

Решение

Дискретная случайная величина. К экзамену нужно выучить 25 вопросов

В среднем 30% изделий выпускаемых предприятием