Дана таблица которая содержит результаты определений в метрах пространственных координат некоторого пункта (общее для всех данных слагаемое не влияет на расчеты и потому опущено). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дана таблица которая содержит результаты определений в метрах пространственных координат некоторого пункта (общее для всех данных слагаемое не влияет на расчеты и потому опущено)

Дана таблица которая содержит результаты определений в метрах пространственных координат некоторого пункта (общее для всех данных слагаемое не влияет на расчеты и потому опущено) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана таблица, которая содержит результаты определений в метрах пространственных координат некоторого пункта (общее для всех данных слагаемое не влияет на расчеты и потому опущено). Требуется оценить математическое ожидание, дисперсию соответствующего трехмерного случайного вектора, его ковариационную и корреляционную матрицы. Выборка объемом 10 из генеральной совокупности трехмерного вектора приведена в таблице. 0,8 -0,15 -0,02 2,4 1,6 2,3 1,75 0,7 1,02 0,6 -0,3 -0,45 0,8 1,3 1,02 2,14 2,25 0,1 0,8 2,75 1,96 2,5 1,25 -0,2 1,7 1,85 2,1 0,1 1,65 1,9

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Оценим математическое ожидание данного вектора:
m1=0,8+2,4+1,75+0,6+0,8+2,14+0,8+2,5+1,7+0,110=13,5910=1,359
m2=-0,15+1,6+0,7+-0,3+1,3+2,25+2,75+1,25+1,85+1,6510=12,910=1,29
m3=-0,02+2,3+1,02-0,45+1,02+0,1+1,96-0,2+2,1+1,910=9,7310=0,973
Тогда математическое ожидание выглядит так:
M(1,359;1,29;0,973)
Оценим дисперсию:
d1=0,8-1,3592+2,4-1,3592+1,75-1,3592+…9=6,36339≈0,707
d2=-0,15-1,292+1,6-1,292+0,7-1,292+…9=8,5449≈0,949
d3=-0,02-0,9732+2,3-0,9732+…9=10,0189≈1,113
Найдём оценки среднеквадратического отклонения:
σ1=0,707≈0,841
σ2=0,949≈0,974
σ3=1,113≈1,055
Находим матрицу A отклонений от средних значений:

-0,559 -1,44 -0,993
1,041 0,31 1,327
0,391 -0,59 0,047
-0,759 -1,59 -1,423
-0,559 0,01 0,047
1,041 0,96 -0,873
-0,559 1,46 0,987
1,141 -0,04 -1,173
0,341 0,56 1,127
-1,259 0,36 0,927
A=-0,559-1,44-0,9931,0410,311,3270,391-0,590,047-0,759-1,59-1,423-0,5590,010,0471,0410,96-0,873-0,5591,460,9871,141-0,04-1,1730,3410,561,127-1,2590,360,927
C=ATA=6,8371,974-0,5731,9748,5445,691-0,5735,69110,018
K=6,8370,841*0,8411,9740,841*0,974-0,5730,841*1,0551,9740,974*0,8418,5440,974*0,9745,6910,974*1,055-0,5731,055*0,8415,6911,055*0,97410,0181,055*1,055=9,672,41-0,652,419,015,54-0,655,549,01

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу