Студент знает k=30 вопросов из n=40 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Студент знает k=30 вопросов из n=40 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся

Студент знает k=30 вопросов из n=40 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Студент знает k=30 вопросов из n=40 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса; б) только на два вопроса

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A1- студент ответит на первый вопрос
A2- студент ответит на второй вопрос
A3- студент ответит на третий вопрос
Вероятности равны:
PA1=3040; PA2=2939; PA3=2838
а) То, что студент ответит на все три вопроса – это произведение событий A1A2A3 . По теореме умножения вероятностей:
PA1A2A3=PA1*PA2*PA3=3040*2939*2838=03494≈0.4109
б) То, что студент ответит только на два вопроса – это означает, что не ответит либо на первый, а на второй и третий ответит, либо на второй не ответит, а на первый и третий ответит, либо на третий ответит, а на второй и первый ответит:
PA1A2A3=PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3+PA1*PA2*PA3=1-3040*2939*2838+3040*1-2939*2838+3040*2939*1-2838=97228≈0.4254

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу