Банком выдан кредит на 10 месяцев под 22% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов

Обозначим
S0 – начальная сумма кредита
n = 10 месяцев = 10/12 года – срок кредита
S1 – наращенная сумма (через 10 месяцев)
i = 22% – годовая ставка (сложная)
m = 12 раз в год начисляются проценты
При наращении по схеме сложных процентов с начислением m раз в год по процентной ставке i наращенная сумма за срок n составит
S1=S0∙1+imn∙m
По условию эквивалентности ту же самую наращенную сумму за тот же срок должна обеспечить простая учетная ставка d; наращенная за срок n сумма в этом случае составит
S1=S0∙11-n∙d
Учетную ставку n ищем из условия
1+imn∙m=11-n∙d
1+0,221210/12∙12=11-10/12∙d
1,199=11-10/12∙d
откуда
d=1-11,199∙1210≈0,199=19,9%
Ответ: 19,9 %