Методика введения позиционных дробей в начальной школе

Введение

Дети начинают знакомиться с дробными числами еще в начальной школе. Но они называются не дробями, а долями. Непосредственное изучение понятия дроби происходит в 5-6 классах, в зависимости от программы. Там уже понятие дроби углубляется и расширяется. Важно отметить, что темы «дроби» и «действия с дробями» являются достаточно трудными для понимания многих школьников. И если упустить понимание этой темы, то в дальнейшем будут проблемы и в старших классах. Поэтому учителю необходимо четко и точно продумывать методику преподавания этих нелегких тем. В связи с этим проблема четкого и надежного усвоения понятия дроби и действий с дробями является актуальной в наше время. В настоящее время много авторов методических пособий описывают в своих работах трудности, которые возникают у школьников при изучении дробей в школьном курсе математики. Несмотря на безусловную актуальность вопроса об усвоении понятия дроби и действий с ними мемтодика введения позиционных дробей до сих пор разработана недостаточно. Среди исследований относительно психологической основы успешного формирования представлений о дробях следует выделить «Очерки психологии изучения арифметики» Н.А. Менчинской (1950 г.) и «Психологический анализ основных трудностей в усвоении учащимися V класса раздела о делимости чисел и операций с дробями» З.М. Мехтизаде (1955). Нам не удалось найти более поздние работы относительно психологической основы формирования представлений о дробях [38,39,40]. Одними из главных факторов низкого качества усвоения школьниками понятия дроби и дальнейшие действия с ними можно выделить следующие [3]: механическое заучивание; недостаточном внимание к осознанному восприятию понятия; неправильная работа с текстом и др. В школьной практике нередки случаи, когда учащийся выполняет действия с дробями механически, не задумываясь и не понимая того, что он делает и зачем. Введение позиционных систематических дробей может быть обосновано следующими причинами. После завершения рассмотрения в курсе математики понятия многозначного числа и действий с числами, заданными изначально в различных системах счисления, учащиеся снова должны вернуться к рассмотрения задач измерения и воспроизведения величины. Для лучшего формирования представлений о дробях, для измерения величин, много больше исходной меры, используют систему укрупненных мер с постоянным отношением, а для измерения величин, много меньших той же исходной меры, используют систему уменьшенных мер с тем же отношением. Таким образом, вводится новый вид чисел – позиционные дроби, записанные в различных системах счисления, в том числе и десятичной. Позиционные дроби, так же. как и целые числа, имеют собственное место на числовой прямой, при помощи данной прямой позиционные дроби можно сравнивать. Разработка и усвоение алгоритмов выполнения различных действий с позиционными систематическими дробями, в том числе и десятичными, позволит тренировать выполнение действий с многозначными числами. Подобная логика построения материала, когда после действий с многозначными числами появляются подобные им по способу их получения и способу действий с ними позиционные систематические дроби, дает возможность понять обобщенный принцип гораздо глубже образования позиционных чисел. Опираясь на графические модели, в процессе анализа данного принципа , учащиеся производят сравнение, сложение и вычитание позиционных дробей и разрабатывают алгоритм этих действий. Действия умножения и деления десятичных дробей опираются на изучение отношений между компонентами и приводятся к умножению натуральных чисел и делению на натуральные числа. Используя схематичное изображение дробей с применением числовой прямой или схемы, обучающийся формирует навык находить дробь от числа и число по его дроби, что подводит к возможности введения понятия процента , (что может быть рассмотрено факультативно, в рабочей тетради). В соответствии с программой Эльконина-Давыдова обучающиеся получают все необходимые знания, умения и навыки, которые в настоящее время представлены в государственных требованиях к минимуму содержания обучения математики в начальных классах, на новом качественном уровне в форме теоретического знания. Объект исследования – процесс обучения математике в начальной школе. Предмет исследования – процесс введения позиционных дробей в начальной школе Цель исследования – разработать систему методов и приемов, которые будут направлены на введения позиционных дробей в начальной школе. Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи: Изучить педагогическую, методическую и математическую литературу по выбранной теме. Отметить возрастные особенности обучающихся начальных классов. Изучить основные ошибки, которые допускают учащиеся при изучении темы дроби и предложить пути их преодоления. Проанализировать учебники математики, применяемые в процессе введения позиционных дробей в начальной школе Описать методику введения позиционных дробей в начальной школе и разработать технологические карты уроков для введения позиционных дробей в начальной школе. Методы исследования: теоретический анализ педагогической, методической литературы по проблеме исследования; логико-исторический анализ; анализ передового педагогического опыта, методы педагогической диагностики: наблюдение за деятельностью и поведением детей; констатирующий и формирующий эксперименты. Основной базой опытно – экспериментальной работы был избрано ______________. Теоретическая значимость исследования состоит в том, что дополнены принципы отбора содержания образования в области введения позиционных дробей в начальной школе. Практическая значимость исследования определяется тем, что апробированы разработанные автором педагогические условия формирования введения позиционных дробей в начальной школе . Структура работы: диссертационное исследование включает введение, две главы, заключение, список литературы и приложения ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ВВЕДЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫХ ДРОБЕЙ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ