Использование в обучении математических софизмов

Что такое понятие «софизм»? Софизм – это намеренно запутанное рассуждение или ложное умозаключение, которое, на первый взгляд, кажется не приметным, но прочитав его и вникнув, можно понять, что оно не такое и простое. Оно имеет видимость правильного, но имеет свойство запутывать учеников с выбором ответа. Абсолютно любой софизм обязательно содержит одну или более замаскированных ошибок. Задания, содержащие софизмы, часто незримо играют роль скрытых, запрещенных действий, в которых не учитываются условия с использованием теорем, определенных формул и правил. Иногда решая данные задания, ученики приходят к ложному выводу, и делают неверный рисунок, по которому работают далее.
В историческом развитии математики, задания с софизмами играли немаловажную роль, которая влияла на четкое рассуждение в решении математики, и содействовали более глобальному уяснению понятий и методов развития математики. Задания с софизмами издревле играли огромную роль в развитии математики. Ведь и ранее ученые и не только допускали ошибки в доказательствах при создании теорем.
Чем же полезны софизмы для людей, которые изучают математику? Чем они так знамениты и что под ними скрывается?
Разбор заданий, которые содержат софизмы, прежде всего, развивает логическое мышление у учащихся, т.е. подготавливает учеников к жизни за пределами школы, для правильного мышления в будущем. Найти ошибку в задании, содержащем софизм, – это значит осознать и понять ее, а осознание ошибки такого рода предупреждает повторение ее в других математических рассуждениях и подобных заданиях. Примером может служить участившийся случай в быту, когда ребенок один раз притронется к горячему предмету, то в следующий раз, он будет осторожен и постарается этого не делать

. Он будет очень осторожен. Так и ученик, который изучает математику, впредь проявит намного больше осторожности, чтобы не повторить осознанную ошибку.
Следующее, что особенно важно, – это разбор заданий с софизмами, который значительно помогает сознательному усвоению изучаемого математического материала. Ведь именно такой материал развивает наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к тому, что изучается в школьном курсе математики. Когда ученик, изучающий математику, разбирает софизмы, он знает и понимает, что может попасть в определенную западню, и именно поэтому он старается обезвредить ее. Следовательно, математические софизмы учат вниманию и осторожности, заставляют продвигаться вперед, тщательно следить за точностью своих мыслей и формулировок, за необходимостью правильно записывать и выполнять чертежи, за допустимостью обобщения, за законностью выполняемых операций [1].
Проанализировав литературу по данной теме, можно выделить следующую классификацию математических софизмов. Все математические софизмы можно разделить на три типа: алгебраические, геометрические и логические.
Что же такое алгебраические и геометрические софизмы?
Под алгебраическими софизмами понимается намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях.
Рассматривая геометрические софизмы, можно сказать, что это выводы или рассуждения, которые содержат какой-нибудь заведомо ложный парадокс, абсурд или утверждение-нелепость, которое связанно с фигурами из геометрии или свойствами над ними.
Кроме алгебраических и геометрических софизмов, существует еще и логические. Понять абсурдность логических утверждений намного проще, но из-за этого становятся еще более интересными и загадочными. Огромное количество софизмов выглядят, словно игра с языком, которая лишена смысла