Зависимость производительности труда от величины материального. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Зависимость производительности труда от величины материального

Зависимость производительности труда от величины материального .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Зависимость производительности труда от величины материального стимулирования (доплаты, премии, льготы и др.) в течение года описывается следующей функцией плотности распределения вероятностей fx=0, x≤0x8, 0<x≤40, x>4 Необходимо найти функцию распределения F(x), математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Чему равна вероятность того, что производительность составит меньше двух единиц?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нахождения функции распределения воспользуемся формулой
Fx=-∞xfxdx
при x≤0, fx=0⇒Fx=-∞x0dx=0
при 0<x≤4, fx=x8⇒
Fx=-∞00dx+0xx8dx=18∙x22x0=x216-0=x216
при x>4, fx=0⇒Fx=-∞00dx+04x8dx+4+∞0dx=
=18∙x2240=x21640=4216-0=1616=1
Таким образом,
Fx=0, x≤0 x216,0<x≤41, x>4
MX=abxfxdx=04x∙x8dx=18 04x2dx=18∙x3340=4324-0=83
MX2=abx2fxdx=04x2∙x8dx=1804x3dx=x43240=4432-0=8
DX=MX2-MX2=8-649=72-649=89
Воспользуемся формулой
P0<x<2=F2-F0=2216-0=416=14

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу