Вычислить интеграл I=1z+13z-12 dz по окружности z+1=1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить интеграл I=1z+13z-12 dz по окружности z+1=1

Вычислить интеграл I=1z+13z-12 dz по окружности z+1=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл I=1z+13z-12 dz по окружности z+1=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В области z+1<1 подынтегральная функция аналитична везде, кроме особой точки z=-1 – полюса третьего порядка . Определяем вычет функции в точке:
z=-1resfz=12limz→-1fz∙z+13''=12limz→-11z+13z-12 ∙z+13'' =
=12limz→-11z-12'' =3∙limz→-11z-14 =316
По теореме о вычетах получаем:
I=2πi∙z=-1resfz=2πi∙316=3πi8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу