Запишите общее уравнение плоскости проходящей через точки M1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Запишите общее уравнение плоскости проходящей через точки M1

Запишите общее уравнение плоскости проходящей через точки M1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Запишите общее уравнение плоскости, проходящей через точки M1(3, 0, 4) и M2(1, 1, 0) перпендикулярно плоскости 2x+y+4z-7=0.

Ответ

2x-z-2=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Нормальный вектор плоскости 2x+y+4z-7=0: N2, 1, 4 параллелен искомой плоскости.
Возьмем на искомой плоскости произвольную точку: Mx, y, z.
Составим вектор M1M: x-3, y-0, z-4=x-3, y, z-4.
Составим вектор M1M2: 1-3, 1-0, 0-4=-2, 1, -4.
Тогда смешанное произведение векторов M1M,M1M2, N задает искомую плоскость:
M1M,M1M2, N=x-3yz-4-21-4214=0.
x-3∙1∙4-1∙-4-y∙-2∙4-2∙(-4)+z-4∙-2∙1-2∙1=0,
x-3∙8-y∙0+z-4∙-4=0,
8x-24-4z+16=0,
2x-z-2=0.
Ответ: 2x-z-2=0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу