Записать ответ общего решения дифференциального уравнения без нахождения неопределенных коэффициентов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Записать ответ общего решения дифференциального уравнения без нахождения неопределенных коэффициентов

Записать ответ общего решения дифференциального уравнения без нахождения неопределенных коэффициентов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Записать ответ общего решения дифференциального уравнения без нахождения неопределенных коэффициентов (A; B; C; D...): y''-25y=x-3e5∙x

Ответ

yо.н.=C1e-5∙x+C2e5∙x+Ax+B+Cxe5∙x;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём сначала общее решение соответствующего однородного уравнения y''-25y=0. Для этого составим характеристическое уравнение и найдём его корни
λ2-25=λ-5λ+5=0
λ1=-5, λ2=5-различные действительные корни.
Общее решение однородного уравнения будет
yо.о.=C1e-5∙x+C2e5∙x.
Правую часть неоднородного уравнения запишем в виде суммы двух функций f1x=x и f2x=-3e5∙x, для которых частное решение можно искать методом неопределённых коэффициентов.
Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу