Заданы векторы и Вычислить координаты орта вектора. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Заданы векторы и Вычислить координаты орта вектора

Заданы векторы и Вычислить координаты орта вектора .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы векторы и . Вычислить: ; ; ; координаты орта вектора ; направляющие косинусы векторы ; ; ; подобрать вектор, ортогональный векторами и ; проверить коллинеарность векторов и ; компланарны ли вектора: , , ; , , .

Ответ

1) –810; 2) ; 3) ; 4) ; 5) , , ; 6) (–22; –4; 10); 7) ; 8) ; 9) не коллинеарны; 10) а) не компланарны; б) компланарны.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Вычислим :
Вычислим :
Вычислим :
2) Вычислим :
Найдем модуль :
3) Найдем вектор :
Найдем вектор :
Найдем модуль : .
Найдем скалярное произведение векторов:
Найдем проекцию :
.
4) Найдем вектор :
Найдем модуль вектора : .
Координаты орта вектора: .
5) Найдем вектор:
Найдем модуль вектора : .
Направляющие косинусы векторы :
,,.
6) Найдем вектор :
Найдем произведение :
7) Найдем вектор :
Найдем произведение :
.
Найдем модуль :
8) Векторы ортогональные, если их скалярное произведение равно нулю:
Приведем систему к диагональному виду:
Общее решение имеет вид:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу