Заданы матрицы А=-4-2-3240-1-4-3 В=1-1-2-21-2-123

(3А + 2В) С:
По определению, умножать матрицу можно на любое число, при этом получается матрица той же размерности, элементы которой равны элементам исходной матрицы, умноженным на это число. По определению, складывать (вычитать) матрицы одинаковой размерности можно, при этом получается матрица той же размерности, элементы которой равны сумме (разности) соответствующих элементов данных матриц.
Следовательно,
3А+2В=3∙-4-2-3240-1-4-3+2∙1-1-2-21-2-123=
=3∙-43∙-23∙-33∙23∙43∙03∙-13∙-43∙-3+2∙12∙-12∙-22∙-22∙12∙-22∙-12∙22∙3=
=-12-6-96120-3-12-9+2-2-4-42-4-246=
=-12+2-6+-2-9+-46+-412+20+-4-3+-2-12+4-9+6=-10-8-13214-4-5-8-3.
По определению произведение матрицы на матрицу возможно, если число столбцов матрицы (первого сомножителя) равно числу строк матрицы (второго сомножителя), то есть если . В результате, если произведение матриц
возможно, получается матрица , у которой строк столько, сколько строк у матрицы первого сомножителя, а столбцов столько, сколько столбцов у матрицы второго сомножителя