Являются ли данные векторы линейно независимыми. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Являются ли данные векторы линейно независимыми

Являются ли данные векторы линейно независимыми .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Являются ли данные векторы линейно независимыми? Если нет, укажите максимальное число линейно независимых векторов из четырёх данных. 32. X1=1 4 2-3-2T X2=-2 9 3 5 -6T X3=3 13-1-8 4T X4=-2-8 -4 6 4 T

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим матрицу из данных векторов и найдём её ранг:
A=1-23-24913-823-1-4-35-86-2-644
Умножим первую строку матрицы на (-4) и прибавим ко второй строке, получим:
1-23-20171023-1-4-35-86-2-644
Умножим первую строку матрицы на (-2) и прибавим к третьей строке, получим:
1-23-20171007-70-35-86-2-644
Умножим первую строку матрицы на 3 и прибавим к четвёртой строке, получим:
1-23-20171007-700-110-2-644
Умножим первую строку матрицы на 2 и прибавим к пятой строке, получим:
1-23-20171007-700-1100-10100
Умножим четвёртую строку на (-10) и прибавим к пятой строке, получим:
1-23-20171007-700-1100000
Умножим четвёртую строку матрицы на 7 и прибавим к третьей строке:
1-23-20171000000-1100000
Получена следующая матрица:
1-23-2017100-11000000000
Тогда делаем вывод, что ранг данной матрицы равен:
rang A=3
Значит, данные векторы не являются линейно независимыми, максимальное количество линейно независимых векторов - 3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу