Выполнить первичную обработку результатов наблюдения методом математической статистики

Сгруппируем данные в вариационный ряд.
i
xi
ni
1 4 2
2 6 8
3 8 23
4 10 31
5 12 20
6 14 8
7 16 2
Построим графическую иллюстрацию ряда
left571500
Построим эмпирическую функцию распределения и ее график.
xi
4 6 8 10 12 14 16 всего
ni
2 8 23 31 20 8 2 94
Относительная частота (fi)
fi=nin
0,0213 0,0851 0,2446 0,3298 0,2128 0,0851 0,0213 1
Накопительная
Относительная частота 0,0213 0,1064 0,351 0,6808 0,8936 0,9787 1
Найдем эмпирическую функцию распределения
FX=0, при 4<x0,0213 , при 4<x≤60,1064, при 6<x≤80,351, при 8<x≤100,6808 при 10<x≤120,8936, при 12<x≤140,9787, при 14<x≤161, при x>16
построим ее график;
FX
Для вычисления остальных характеристик составим вспомогательную таблицу.
i
xi
ni
xi∙n
n(x-xcp)2
Накопленная
частота, S
1 4 2 8 72 2
2 6 8 48 128 10
3 8 23 184 92 33
4 10 31 310 0 64
5 12 20 240 80 84
6 14 8 112 128 92
7 16 2 32 72 94
сумма 94 934 572
= 10
= 6,085
= 2,4668
S = 2,4799
Оценки меры центральной тенденции.
Среднее значение равно сумме всех значений распределения, деленной на их количество
xcp=1nnixi=93494=9,94≈10
Медиана определяется как значение, находящееся в середине распределения, полученного из исходного путем упорядочивания по возрастанию .
Так как ряд содержит четное количество вариант, то Me=10+102=10
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
M0=10
Оценки меры изменчивости.
Дисперсия: характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е