Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах a и b

Площадь параллелограмма равна длине векторного произведения векторов a и b: S=a,b. Найдем векторное произведение:
a,b =3p+2q,p-q=3p,q-3p,q+2q,p-2q,q
По свойствам векторного произведения:
p,p=q,q=0,
q,p=-p,q.
Тогда,
a,b =0-3p,q-2p,q-0=-5p,q.
Тогда площадь параллелограмма равна:
S=a,b=-5p,q=5p,q=5∙p∙q∙sinπ2=5∙10∙1∙1=50 кв.ед.
Ответ: S=50 кв.ед.