Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах a и b. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах a и b

Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах a и b .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, учитывая длины векторов |p| и |q| и угол между векторами (p,q). Нарисуйте этот параллелограмм. a=3p+2q, b=p-q, p=10, q=1, p,q=π2

Ответ

S=50 кв.ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь параллелограмма равна длине векторного произведения векторов a и b: S=a,b. Найдем векторное произведение:
a,b =3p+2q,p-q=3p,q-3p,q+2q,p-2q,q
По свойствам векторного произведения:
p,p=q,q=0,
q,p=-p,q.
Тогда,
a,b =0-3p,q-2p,q-0=-5p,q.
Тогда площадь параллелограмма равна:
S=a,b=-5p,q=5p,q=5∙p∙q∙sinπ2=5∙10∙1∙1=50 кв.ед.
Ответ: S=50 кв.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу