Вычислите интегралы от рациональных дробей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите интегралы от рациональных дробей

Вычислите интегралы от рациональных дробей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите интегралы от рациональных дробей а) Подынтегральная функция — неправильная дробь, поэтому выделим целую часть: Остаток в виде правильной дроби разложим на простейшие с неопределенными коэффициентами: Умножая обе части последнего равенства на знаменатель дроби, стоящей слева, т.е. на , получаем Положим равным корням знаменателя и вычислим неопределённые коэффициенты: Тогда дробь принимает вид: Вычисляем исходный интеграл: б)

Ответ

;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дробь правильная, т.к. степень числителя меньше степени знаменателя. Представим дробь в виде суммы простейших дробей с неопределенными коэффициентами:
Умножая обе части последнего равенства на знаменатель дроби, стоящей слева, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу