Вычислите интеграл z1z2fzdz где fz=12z+23z3+cos4πz+z2sin8πz. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислите интеграл z1z2fzdz где fz=12z+23z3+cos4πz+z2sin8πz

Вычислите интеграл z1z2fzdz где fz=12z+23z3+cos4πz+z2sin8πz .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите интеграл z1z2fzdz, где fz=12z+23z3+cos4πz+z2sin8πz, z1=-4-3i, z2=-10-5i.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция fz является аналитической на всей комплексной плоскости. Поэтому справедлива формула Ньютона-Лейбница.
z1z2fzdz=z1z212z+23z3+cos4πz+z2sin8πzdz=
=12z1z2zdz+23z1z2z3dz+z1z2cos4πzdz+z1z2z2sin8πzdz=
=z24-4-3i-10-5i+z46-4-3i-10-5i+sin4πz4π-4-3i-10-5i-18πz1z2z2dcos8πz=
=-10-5i2--4-3i24+-10-5i4--4-3i46+
+-sin4π10+5i+sin4π4+3i4π-18πz2cos8πzz1z2-2z1z2zcos8πzdz=
=100+100i-25-16+24i-94+
+75+100i2-7+24i26+
+-sin4π10+5i+sin4π4+3i4π-
-18π-10-5i2cos8π-10-5i--4-3i2cos8π-4-3i-14πz1z2zdsin8πz=
=17+19i+(82+124i)68+76i6-19243+2444ⅈ+ish12π-sh20π4π-
-18π75+100ich40π-7+24ich24π-14πzsin8πzz1z2-z1z2sin8πzdz=17+19i-19243+2444ⅈ+ish12π-sh20π4π-
-18π75+100ich40π-7+24ich24π-14π-10-5isin8π-10-5i--4-3isin8π-4-3i++18πcos8π-10-5i-cos8π-4-3i=
=-18733+2463ⅈ+ish12π-sh20π4π-
-18π75+100ich40π-7+24ich24π-14π-10-5isin8π-10-5i--4-3isin8π-4-3i++18πcos8π-10-5i-cos8π-4-3i=
-18733+2463ⅈ+ish12π-sh20π4π-
-18π75+100ich40π-7+24ich24π-14π10+5iish40π-4+3iish24π++18πch40π-ch24π=
=-18733+ch40π-ch24π256π3+7ch24π-75ch40π256π3+3sh24π-5sh40π32π2+
+i2463+sh12π-sh20π4π+6ch24π-25ch40π2π+5sh40π-2sh24π16π2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу