Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления по дополнению. Записать результат с учетом погрешности. Указать верные цифры. Z=25,12-31,21/5,8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть
a=5,12,
b=1,21,
c=5,8
Z=2a-3b/c
Так как значения исходных данных получены в результате округления по дополнению, абсолютные погрешности равны половине последнего оставляемого разряда:
∆a=0,005,
∆b=0,005,
∆c=0,05,
Далее
Z=25,12-31,215,8=0,25011
Вычисляем значения производных:
za'=2aln22ac=0,25011
zb'=-3bln32bc=-0,28829
zc'=-2a-3bc2=-0,04312
Окончательно:
∆z≈za'∆a+zb'∆b=0,25011*0,005+-0,28829*0,005+-0,04312*0,05≈0,0043≈0,004
δz=∆zz
δz=0,0040,25011=0,017≈0,02
Z=0,250±0,004
Значащими цифрами числа называются все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу