Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить вероятности событий применяя формулу полной вероятности или Байеса

уникальность
не проверялась
Аа
1451 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Вычислить вероятности событий применяя формулу полной вероятности или Байеса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить вероятности событий, применяя формулу полной вероятности или Байеса: Имеется три одинаковые коробки с коллекционными монетами. В первой коробке m1=2 российских и m2=6 канадских монет, во второй - n1=5 российских и n2=3 канадских, в третьей - r1=7 российских и r2=6 канадских. Наудачу выбирается коробка, и из нее вынимают две монеты. Найти вероятность, что они разные (российские и канадские). Они оказались разными. Из какой коробки вероятнее всего они были извлечены?

Ответ

а) 0,5009; б) из третьей коробки.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найти вероятность, что они разные (российские и канадские).
Введем следующие обозначения:
B={монеты разные}, A={наудачу выбрана i коробка}
Вероятность PAi=13, так как было 3 коробки.
Найдем условные вероятности PAiB по классическому определению, используя число сочетаний:
PA1B=m1∙m2Cm1+m22=2∙6C82=128!2!6!=1228=37
PA2B=n1∙n2Cn1+n22=5∙3C82=158!2!6!=1528
PA3B=r1∙r2Cr1+r22=7∙6C132=4213!2!11!=4278=713
Искомая вероятность по формуле полной вероятности равна
PB=PA1∙PA1B+PA2∙PA2B+PA3∙PA3B=13∙37+13∙1528+13∙713=17+528+739=156+195+1961092=5471092≈0,5009
Они оказались разными
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач