Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) объем тела

уникальность
не проверялась
Аа
564 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) объем тела .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат.

Ответ

267,94 ед.3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Объем тела вращения можно вычислить по формуле:
Строим графики функций:
y=x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 9 4 1 0 1 4 9
y=8-x2;
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -1 4 7 8 7 4 -1
Точки пересечения графиков:
x2=8-x2
2x2=8; x2=4;x=±2
x=2y=4;x=-2y=4
Объем тела вращения вычислим как разность объемов тел.
V=π02(8-x2)2dx-π02x4dx=π0264-16x2+x4dx-π02x4dx=
=π64x-163x3+15x5-15x520=π128-163∙8-0=π∙128∙3-1283=π∙2563
V=π∙2563=2563π≈85,33∙3,14=267,94
Ответ: 267,94 ед.3
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.