Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала

Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала: ln1,07+30,96-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Искомое число будем рассматривать как значение функции:
fx,y=lnx+3y-1
При x=x0+∆x; y=y0+∆y; x0=1; y0=1; ∆x=0,07; ∆y=-0,04
Для вычисления применим формулу:
fx0+∆x;y0+∆y≈fx0,y0+∂f∂xx0;y0∆x+∂f∂yx0;y0∆y
Найдем частные производные и их значение в точке x0;y0
∂f∂x=1x+3y-1∙x+3y-1x'=12xx+3y-1
∂f∂xx0;y0=12
∂f∂y=1x+3y-1∙x+3y-1y'=13y2x+3y-1
∂f∂yx0;y0=13
fx0,y0=ln1+31-1=ln1=0
ln1,07+30,96-1≈0+12∙0,07-13∙0,04≈0,0267

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу