Вычислить пределы limx→3x3-27x-3 limx→∞6x4-5x3+x2x-7x2+x4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить пределы limx→3x3-27x-3 limx→∞6x4-5x3+x2x-7x2+x4

Вычислить пределы limx→3x3-27x-3 limx→∞6x4-5x3+x2x-7x2+x4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить пределы: limx→3x3-27x-3 limx→∞6x4-5x3+x2x-7x2+x4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим предельное значение x=3
limx→3x3-27x-3=27-273-3=00
Получили неопределенность. Разложим числитель на множители по формуле разности кубов:
limx→3x3-27x-3=limx→3x-3(x2+3x+9)x-3=limx→3(x2+3x+9)=9+9+9=27
Данный предел можно вычислить с помощью правила Лопиталя:
limx→3x3-27x-3=limx→3(x3-27)'(x-3)'=limx→33x2=27
Подставим предельное значение x=∞
limx→∞6x4-5x3+x2x-7x2+x4=∞∞
Получили неопределенность

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу