Вычислить определенный интеграл 0πdx3+2cosx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить определенный интеграл 0πdx3+2cosx

Вычислить определенный интеграл 0πdx3+2cosx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл: 0πdx3+2cosx.

Ответ

π55.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

0πdx3+2cosx=универсальная тригонометрическаяподстановка:t=tgx2,cosx=1-t21+t2, dx=2dt1+t2,t от 0 до+∞ =0+∞2dt1+t23+2∙1-t21+t2=
=20+∞dt3+3t2+2-2t2=2limc→+∞0cdtt2+5=25limc→+∞arctgt50c=
=255limc→+∞arctgc5 -arctg0=255limc→+∞arctgc5=π55
Ответ: π55.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу