Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями

Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж плоских и пространственных областей 4z=y2, 2x-y=0, x+y=9, z=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тело сверху ограничено поверхностью 4z=y2, снизу плоскоcтью z=0. Его объем найдем по формуле:
V=D z(x,y)dxdy=14D y2dxdy
D – проекция тела на плоcкость Oxy
9-x=2x => 3x=9 x=3 => y=6
2x-y=0 => x=y2
x+y=9 => x=9-y
D: 0≤y≤6y2≤x≤9-y
V=1406dyy29-yy2dx=1406y2x9-yy2dy=1406y29-y-y32dy=
=14069y2-3y32dy=143y3-3y4860=6484-388832=5184-388832=812 куб.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу