Найдите все значения х при которых производная функции равна 0

Найдем производную по таблице производных.
y' = 4 – 2 cos 2x – 4 2 sin x
Приравняем производную нулю и решим уравнение относительно sin x.
4 – 2 (1 – 2 sin2 x) – 4 2 sin x = 0
4 sin2 x – 4 2 sin x + 2 = 0,
2 sin2 x – 2 2 sin x + 1 = 0
(2 sin x – 1)2 = 0
sinx=22.
Найдем x.
x=-1nπ4+πn, n – целое.