Вычислить криволинейный интеграл (по координатам). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить криволинейный интеграл (по координатам)

Вычислить криволинейный интеграл (по координатам) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить криволинейный интеграл (по координатам). Сделать чертеж: L xy-xdx+(y-yx)dy L – дуга окружности: x=cost, y=sint, π≤t≤2π

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для вычисления интеграла применим формулу:
L Px,ydx+Qx,ydy=αβPxt,ytx'(t)dt+Qxt,yty'(t)dt
α=π β=2π
Pxt,yt=costsint-cost Qxt,yt=sint-sintcost
x't=-sint y't=cost
L xy-xdx+y-yxdy=
=π2πcostsint-cost∙-sintdt+sint-sintcost∙costdt=
=π2π(-costsin2t+costsint+sintcost-sintcos2t)dt=
=π2π(-costsin2t+2costsint-sintcos2t)dt=
=-π2πcostsin2tdt+π2πsin2tdt-π2πsintcos2tdt=
=-π2πsin2tdsint+π2πsin2tdt+π2πcos2tdcost=
=-sin3t3-12cos2t+cos3t32ππ=
=-sin32π3-12cos4π+cos32π3+sin3π3+12cos2π-cos3π3=
=-12+13+12+13=23

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Номер водительского удостоверения содержит шифр из 6 цифр

824 символов

Высшая математика

Решение задач

Найдите х и у из условия равенства комплексных чисел

248 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти производные 1го порядка для функции

396 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.