Вычислить криволинейный интеграл (по длине дуги). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить криволинейный интеграл (по длине дуги)

Вычислить криволинейный интеграл (по длине дуги) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить криволинейный интеграл (по длине дуги). Сделать чертеж: L (xy-y)ds L – отрезок прямой между точками A-2;-2, B(2;4)

Ответ

213

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение прямой AB:
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x+22+2=y+24+2 x+24=y+26 x+22=y+23
Уравнение прямой в параметрическом виде:
x+22=y+23=t
x=2t-2y=3t-2 => x't=2 y't=3
Точке A соответствует значение t=0, точке B – значение t=2
Для вычисления криволинейного интеграла применим формулу:
L fx,yds=αβfxt;yt∙(x't)2+(y't)2dt
L (xy-y)ds=022t-23t-2-(3t-2)∙4+9dt=
=13∙026t2-13t+6dt=132t3-132t2+6t20=
=1316-26+12=213
Ответ: 213

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу