Найти косинус угла между сторонами AB AC и площадь треугольника ABC

Найдём координаты векторов AB и AC, вычитая из координат конца координаты начала вектора:
AB=-12-0;-3--3;-3-6={-12;0;-9}
AC=-9-0;-3--3;-6-6={-9;0;-12}
Теперь найдём косинус угла между векторами:
cos⦟AB,AC=AB,ACAB*AC=-12*-9+0*0+-9*(-12)-122+02+-92*-92+02+-122=108+0+108225*225=216225=2425
Площадь треугольника найдём по следующей формуле:
SABC=12*AB×AC
Сначала найдём векторное произведение векторов:
AB×AC=ijk-120-9-90-12=i*0*-12--9*0-j*-12*-12--9*-9+k*-12*0-0*-9=i*0-0-j*144-81+k0-0={0;-63;0}
Найдём модуль векторного произведения:
AB×AC=02+-632+02=0+3969+0=3969=63
Тогда площадь данного треугольника равна:
SABC=12*AB×AC=12*63=632=31,5