Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить интеграл I=sinzz2+π22 dz по окружности z-πi=7

уникальность
не проверялась
Аа
574 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить интеграл I=sinzz2+π22 dz по окружности z-πi=7 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл I=sinzz2+π22 dz по окружности z-πi=7.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
В области z+1<1 подынтегральная функция аналитична везде, кроме особых точек z=±πi – полюсов второго порядка. Определяем вычеты функции в точках:
z=πiresfz=limz→πifz∙z-πi2'=limz→πisinzz-πi2z+πi2 ∙z-πi2'=
=limz→πisinzz+πi2 '=limz→πicoszz+πi2 -2sinzz+πi3 =
=cosπi-4π2+2sinπi8π3i =-chπ4π2+shπ4π3
z=-πiresfz=limz→-πifz∙z+πi2'=limz→πisinzz-πi2 '=
=limz→-πicoszz-πi2 -2sinzz-πi3 =cosπi-4π2+2sinπi8π3i =-chπ4π2+shπ4π3
По теореме о вычетах получаем:
I=2πi∙z=πiresfz+z=-πiresfz=2πi∙-chπ4π2+shπ4π3-chπ4π2+shπ4π3=
=ishπ-πchππ2
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вычислите определенный интеграл 01ln⁡1+x2xdx с точностью до 0

1404 символов
Высшая математика
Решение задач

ABCF 0001 0011 0101 0110 1001 1011 1100 1111

72 символов
Высшая математика
Решение задач

При перевозке 153 деталей из которых 5 были забракованы

384 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач