Вычислить значение производной сложной функции u=lne-x+ey. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить значение производной сложной функции u=lne-x+ey

Вычислить значение производной сложной функции u=lne-x+ey .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение производной сложной функции u=lne-x+ey, где x=t2, y=t3 при t=-1, с точностью до двух знаков после запятой.

Ответ

∂u∂tt=-1=52=2,5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

∂u∂t=∂u∂x∙dxdt+∂u∂y∙dydt
∂u∂x=lne-x+eyx'=1e-x+ey∙e-x+eyx'=-e-xe-x+ey
∂u∂y=lne-x+eyy'=1e-x+ey∙e-x+eyy'=eye-x+ey
dxdt=t2t'=2t; dydt=t3t'=3t2
∂u∂t=∂u∂x∙dxdt+∂u∂y∙dydt=-e-xe-x+ey∙2t+eye-x+ey∙3t2
xt=-1=(-1)2=1; yt=-1=(-1)3=-1
∂u∂tt=-1=-e-1e-1+e-1∙2∙-1+e-1e-1+e-1∙3∙-12=5e-12e-1=52=2,5.
Ответ: ∂u∂tt=-1=52=2,5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу