Вычислить в цилиндрической системе координат. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить в цилиндрической системе координат

Вычислить в цилиндрической системе координат .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить в цилиндрической системе координат: Vx+ydxdydz, где V: x2+y2=z;y=0;y=x; x2+y2=1, z=0.

Ответ

15.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

\s
Перейдем к цилиндрическим координатам:
x=rcosφy=rsinφz=z 0≤φ≤π4;0≤r≤1; 0≤z≤r2 dxdydz=rdrdφdz
Vx+ydxdydz=0π4dφ01rdr0r2rcosφ+rsinφdz=0π4dφ01r4cosφ+sinφdr=
=0π4r55cosφ+sinφ01dφ=15sinφ-cosφ0π4=1522-22-0-1=15.
Ответ: 15.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу