Вычислить с помощью определенного интеграла площади фигур. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить с помощью определенного интеграла площади фигур

Вычислить с помощью определенного интеграла площади фигур .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить с помощью определенного интеграла площади фигур, ограниченных линиями: y=x2-8x+18,y=-2x+18

Ответ

36 ед2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём точки пересечения линий:
x2-8x+18=-2x+18
x2-8x+18+2x-18=0
x2-6x=0
xx-6=0
x=0 или x=6
Сделаем чертёж (Рисунок 4):
Рисунок 4-Чертёж.
Площадь искомой фигуры найдём с помощью определенного интеграла:
S=06-2x+18-x2-8x+18dx=06-2x+18-x2+8x-18dx=06-x2+6xdx=-x33+3x2|06=-2163+108=-72+108=36 ед2
Ответ: 36 ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу