Вычислить производные указанных функций y=xln5x. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить производные указанных функций y=xln5x

Вычислить производные указанных функций y=xln5x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить производные указанных функций: y=xln5x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся методом логарифмического дифференцирования:
lny=lnxln5x
lny=ln5x*lnx
Далее продифференцируем обе части:
lny'=ln5x*lnx'
y'y=ln5x'*lnx+ln5x*lnx'
y'y=5lnx5x+ln5xx
y'y=lnxx+ln5xx
y'=y*lnxx+ln5xx
Теперь подставим в правую часть вместо y исходную функцию:
y'=xln5x*lnxx+ln5xx=xln5x-1*lnx+ln5x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу