Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала с точностью 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала с точностью 0

Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала с точностью 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала с точностью 0,01. y=1,032∙0,98

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу вычисления приближенного значения функции двух переменных с помощью дифференциала:
fx0+∆x,y0+∆y=fx0;y0+∂f∂xx0,y0∙∆x+∂f∂yx0,y0∙∆y
Выберем функцию:
fx,y=x2∙y, x0=1, y0=1, ∆x=0,03, ∆y=-0,02
fx0,y0=12∙1=1
∂f∂x=x2∙yx'=2xy ∂f∂xx0,y0=2
∂f∂y=x2∙yx'=x22y ∂f∂yx0,y0=12
1,032∙0,98=f1+0,03;1-0,02≈1+2∙0,03+12∙-0,02=
=1+0,06-0,01=1,05

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу